Neka je f funkcija tako da (dolje). Što mora biti istina? I. f je kontinuiran pri x = 2 II. f je diferencibilan na x = 2 III. Derivacija f je kontinuirana na x = 2 (A) I (B) II (C) I i II (D) I i III (E) II i III

Odgovor:

(C)

Obrazloženje:

Primjećujući funkciju # F # je diferencijabilan u jednom trenutku # X_0 # ako

#lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L #

učinkovito dane informacije su to # F # je diferencibilan na #2# i to #f '(2) = 5 #.

Sada, gledajući izjave:

I: Istina

Diferencijacija funkcije u točki implicira njezin kontinuitet u toj točki.

II: Istina

Dane informacije odgovaraju definiciji diferencijacije na # X = 2 #.

III: Netočno

Izvedba funkcije nije nužno kontinuirana, što je klasičan primjer postojanja #g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) ako je x! = 0), (0 ako je x = 0):} #, koji se može razlikovati na #0#, ali čiji derivat ima diskontinuitet na #0#.

James radi u cvjećarnici. Za vjenčanje stavit će 36 tulipana u vaze. Mora koristiti isti broj tulipana u svakoj vazi. Broj tulipana u svakoj vazi mora biti veći od 1 i manji od 10. Koliko tulipana može biti u svakoj vazi?

6? Ne postoji određeni broj vaza, ali pod pretpostavkom da su broj vaza i tulipana isti, dolazi do 6 tulipana po vazi. Ako pogledate dane informacije, završite s ovom jednadžbom. 36 = a (b) što vam zapravo ništa ne daje. Pretpostavljam da mislite da postoji isti broj vaza kao broj tulipana po vazi kao rezultat, dajući ovu jednadžbu. 36 = a ^ 2 sqrt36 = sqrt (a ^ 2) a = 6 a = broj tulipana po vazi.

Koja je dijagonala pravokutnika s omjerom 16: 9 (širina prema visini) i površina od oko 320, dijagonala mora biti cijeli broj, svi brojevi su u inčima i odgovor mora biti u inčima.

D = 27 '' a i b = strane retangla a = (16/9) xxb ab = 320 b = 320 / aa = (16/9) xx (320 / a) a ^ 2 = 5120/9 a ~ = 23,85 b ~ = 320 / 23,85 ~ = 13,4 d ^ 2 ~ = 23,85 ^ 2 + 13,4 ^ 2 d ~ = sqrt (748,88) ~ = 27,3 ''

Kada se dio ne može pojednostaviti, što mora biti istina o najvećem zajedničkom faktoru brojnika i nazivnika?

Najveći zajednički faktor brojnika i nazivnika je 1. Drugim riječima, numerator i nazivnik su relativno prosti ili najmanji brojevi. Ako se dio ne može pojednostaviti, to znači da ne postoji zajednički faktor između brojnika i nazivnika. Ali 1 je faktor svakog broja. Dakle, jedini zajednički faktor između brojnika i nazivnika je 1. Budući da je jedini zajednički faktor između brojnika i nazivnika 1, i najveći zajednički faktor je 1. Drugim riječima, numerator i nazivnik su relativno prosti ili najmanji brojevi.