Učili su me da ako je susjedna duljina dulja od suprotne duljine poznatog kuta, tu bi bio nejasan slučaj sinusnog pravila. Pa zašto d) i f) nemaju 2 različita odgovora?

Odgovor:

Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

Iz dijagrama.

# A_1 = a_2 #

#BB (CD) = bb (CB) #

Pretpostavimo da smo dobili sljedeće informacije o trokutu:

#BB (b) = 6 #

#BB (a_1) = 3 #

#BB (theta) = 30 @ # ^

Sada pretpostavimo da želimo pronaći kut pod # BBB #

Korištenje pravila sinusa:

# Sina / a = sinB / b = sinc / C #

#sin (30 ^ ') / (a_1 = 3) = sinB / 6 #

Sada je problem s kojim se suočavamo.

Od:

#BB (a_1) = bb (a_2) #

Hoćemo li izračunati kut #BB (B) * u trokutu #BB (ACB) #, ili ćemo izračunati kut od # BBD # u trokutu #BB (ACD) #

Kao što možete vidjeti, oba ova trokuta odgovaraju kriterijima koje smo dobili.

Dvosmisleni slučaj najvjerojatnije će se dogoditi kada dobijemo jedan kut i dvije strane, ali kut nije između dvije dane strane.

Kažete da vam je rečeno da ako je susjedna strana dulja od suprotne strane onda bi to bio nejasan slučaj. Ovo nije istina:

Ponovno gledamo dijagram.

U trokutu #BB (ACB) #

Ako nam je dan kut pod # BBA #

Strana #BB (AB) #

Strana #BB (CB) = bb (a_1) #

Ta doza ne dovodi do dvosmislenog slučaja jer, s nekim mislima, možemo vidjeti da ako #BB (AD) # i #BB (CB) # su fiksne duljine i kut pri # BBA # je fiksna, postoji samo jedan mogući slučaj. U ovom je slučaju trokut jedinstveno definiran.

To je slučaj za vaša pitanja (D) i (F)

pitanja (B) i (C) su isti slučaj kao i na dijagramu.

Objašnjavanje je nevjerojatno teško. Najbolji način da shvatite kako se mijenjaju kutovi i strane je pomoću interaktivne grafike. Ako odete na mrežu postoje neke web-lokacije na kojima možete manipulirati trokutom i vidjeti koji su to rezultati.

Nadam se da vas više nisam zbunio.