Zbroj dva broja je 100. Pet puta manji je 8 veći. Koji su brojevi?

Odgovor:

Rješenje je: #n = 18 # i #m = 82 #

Obrazloženje:

Prvo, nazovimo ta dva broja # # N i # M #.

Stoga, jer je zbroj dva broja 100, možemo napisati:

#n + m = 100 #

I, budući da je pet puta manji je 8 više od većeg možemo pisati:

# 5n = m + 8 #

Riješiti:

Korak 1) Riješite prvu jednadžbu za # # N:

#n + m - boja (crvena) (m) = 100 - boja (crvena) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Korak 2) Zamijenite # 100 - m # za # # N u drugoj jednadžbi i riješiti za # M #:

# 5n = m + 8 # postaje:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5m + boja (crvena) (5m) - boja (plava) (8) = m + 8 + boja (crvena) (5m) - boja (plava) (8) #

# 500 - boja (plava) (8) - 5m + boja (crvena) (5m) = m + boja (crvena) (5m) + 8 - boja (plava) (8) #

# 492 - 0 = 6 m + 0 #

# 492 = 6 m #

# 492 / boja (crvena) (6) = (6m) / boja (crvena) (6) #

# 82 = (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (6))) m) / poništi (boja (crvena) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Korak 3) Zamijenite #82# za # M # u otopini na prvu jednadžbu na kraju koraka 1 i izračuna # # N:

#n = 100 - m # postaje:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #