Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (77, 7) i prolazi kroz točku (82,32)?

Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (77, 7) i prolazi kroz točku (82,32)?
Anonim

Odgovor:

# Y = (X-77) ^ 2 + 7 #

Obrazloženje:

Vrhovni oblik parabole je # Y = a (X = H) ^ 2 + k #, gdje je vrh # (H, k) #.

Budući da je vrh na #(77,7)#, # H = 77 # i # K = 7 #, Jednadžbu možemo prepisati kao:

# Y = a (x-77) ^ 2 + 7 #

Međutim, još uvijek moramo pronaći # S #, Da biste to učinili, zamijenite zadanu točku #(82, 32)# u za #x#- i # Y #-vrijednosti.

# 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 #

Sada, riješi za # S #.

# 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 #

# 32 = a (5) ^ 2 + 7 #

# 32 = + 7 # 25a

# 25 = 25a #

# A = 1 #

Konačna je jednadžba # Y = 1 (x-77) ^ 2 + 7 #, ili # Y = (X-77) ^ 2 + 7 #.