Kolika je udaljenost između (3, (5 pi) / 12) i (-2, (3 pi) / 2)?

Odgovor:

Udaljenost između dvije točke je približno #1.18# jedinice.

Obrazloženje:

Možete pronaći udaljenost između dvije točke koristeći Pitagorin teorem # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, gdje # C # je udaljenost između točaka (to je ono što tražite), # S # je udaljenost između točaka u #x# smjeru i # B # je udaljenost između točaka u # Y # smjer.

Da biste pronašli udaljenost između točaka u #x# i # Y # smjerovima, prvo pretvorite polarne koordinate koje imate ovdje, u obliku # (R theta) #na kartezijanske koordinate.

Jednadžbe koje se transformiraju između polarnih i kartezijanskih koordinata su:

#x = r cos

#y = r sin

Pretvaranje prve točke

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

Kartezijska koordinata prve točke: #(0.776, 2.90)#

Pretvaranje druge točke

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

Kartezijska koordinata prve točke: #(0, 2)#

računanje # S #

Udaljenost u #x# smjer je stoga #0.776-0 = 0.776#

računanje # B #

Udaljenost u # Y # smjer je stoga #2.90-2 = 0.90#

računanje # C #

Stoga je udaljenost između dvije točke # C #, gdje

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0.776 ^ 2 + 0.9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1,4122 #

#c = 1.1884 #

#c oko 1,18 #

Udaljenost između dvije točke je približno #1.18# jedinice.

Dijagrami oko polovine ove stranice, u odjeljku 'Vektorski dodatak pomoću komponenti' mogu biti korisni za razumijevanje upravo provedenog procesa.