Kako riješiti za nepoznate mjere i kutove trokuta ABC gdje je kut C = 90 stupnjeva, kut B = 23 stupnja i strana a = 24?

Odgovor:

# A = 90 ^ circ-B = 67

#b = tan B približno 10.19 #

# c = a / cos B oko 26,07 #

Obrazloženje:

Imamo pravi trokut, # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ.

Nepravilni kutovi u pravokutnom trokutu su komplementarni, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67

U pravom trokutu imamo

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

tako

#b = preplanulost B = 24 tan 23 oko 10.19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 oko 26.07 #

Odgovor:

Pogledajte objašnjenje.

Obrazloženje:

Vaše pitanje označava nepoznate duljine što znači da želite pronaći duljinu # B # i # C # Pretpostavljam.

Pružene informacije: Kut B na #23# stupnjeva // duljina # S # = #24# cm

Da biste pronašli duljinu # C #, upotrijebite navedene informacije:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9,38 cm # (Zaokruženo)

Kada #2# pronađene su duljine # B # primijeniti Pitagorinu teoremu

#sqrt (24 ^ 2 - 9,38 ^ 2) # = #22.09# cm (# B #)

Da biste provjerili odgovaraju li naše vrijednosti kutu navedenom, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # stupnjeva # Sqrt #

Od trokuta = #180# stupnjeva, kako biste pronašli kut # S #, #180 - 23 - 90 = 57# stupnjeva

Odgovor:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

Obrazloženje:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (suprotno) / (susjedno) = tan 23 ^ @ #

#:. nasuprot = susjedni xx tan 23 ^ #

#:. nasuprot = 24 xx tan 23 #

#:. nasuprot = 10,187 = b #

Pitagora: -

#:. c ^ 2-a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10,187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103,775 #

#:. c ^ 2-679,775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = kvadratni korijen (679.775) #

#:. c = 26,072 #