Koji su lokalni ekstremi, ako ih ima, od f (x) = –2x ^ 3 + 6x ^ 2 + 18x-18?

Odgovor:

Maksimalni f je #F (5/2) # = 69,25. Minimalni f je #F (-3/2) # = 11.25.

Obrazloženje:

# d / dx (f (x)) = - 6x ^ 2 + 12x + 18 = 0 #, kada # x = 5/2 i -3 / 2 #

Drugi derivat je # -12x + 12 = 12 (1-x) <0 # na #x = 5/2 # i> 0 kod x = #3/2#.

Dakle, f (#5/2#) je lokalno (za konačni x) maksimum i f (#-3/2#) je lokalni (za konačni x) minimum.

Kao #xto oo, fto --oo # i kao # xto-oo, fto + oo #..