Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (5, 2) i prolazi kroz točku (6,9)?

Odgovor:

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

Obrazloženje:

Vertex oblik parabole s vrhom na #(5,2)#

#f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 #

Da biste pronašli vrijednost # S #Razmislite o tome kako y raste u odnosu na vrh parabole.

Počnite od vrha, pomaknite desno 1 jedinicu. Ako #a = 1 #, onda bi se parabola ukrstila # (5 boja (plavo) (+ 1), 2 boje (zeleno) (+ 1)) #, U našem slučaju, međutim, parabola se mora presijecati # (5 boja (plavo) (+ 1), 2 boje (crveno) (+ 7)) #.

Stoga, naše # S # vrijednost je jednaka #frac {boja (crvena) (7)} {boja (zelena) (1)} = 7 #

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

graf {7 (x-5) ^ 2 + 2 -2,7, 17,3, -2,21, 7,79}

Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (0, 0) i prolazi kroz točku (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Ako je vrh na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Sada se samo sub u točki (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (0, 0) i prolazi kroz točku (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" je. • boja (bijela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "gdje" (h, k) "su koordinate vrha i" "je množitelj" "ovdje" (h, k) = (0,0) "na taj način" y = ax ^ 2 "pronaći zamjenu" (-1, -4) "u jednadžbu" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (plava) "jednadžba parabole" graf { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Napišite točku nagiba jednadžbe s danom kosinom koja prolazi kroz označenu točku. A.) linija s nagibom -4 koja prolazi kroz (5,4). i B.) pravac s nagibom 2 koji prolazi (-1, -2). molim pomoć, ovo je zbunjujuće?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "točki-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" (A) "s obzirom na" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" zamjenjujući te vrijednosti jednadžbi daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (plavo)" u obliku točke-nagiba "(B)" dano "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (plavo) u obliku točke-nagiba "