Što je jednadžba retka koji sadrži točke (-2, -2) i (2,5)?

Odgovor:

# (y + boja (crvena) (2)) = boja (plava) (7/4) (x + boja (crvena) (2)) #

Ili

# (y - boja (crvena) (5)) = boja (plava) (7/4) (x - boja (crvena) (2)) #

Ili

#y = boja (crvena) (7/4) x + boja (plava) (3/2) #

Obrazloženje:

Prvo, moramo pronaći nagib jednadžbe. Nagib se može pronaći pomoću formule: #m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # M # je nagib i (#color (plava) (x_1, y_1) #) i (#color (crveno) (x_2, y_2) #) su dvije točke na crti.

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#m = (boja (crvena) (5) - boja (plava) (- 2)) / (boja (crvena) (2) - boja (plava) (- 2)) = (boja (crvena) (5) + boja (plava) (2)) / (boja (crvena) (2) + boja (plava) (2)) = 7/4 #

Zatim, možemo koristiti formulu točka-nagib kako bismo pronašli jednadžbu za liniju. Formula točke-nagib navodi: # (y - boja (crvena) (y_1)) = boja (plava) (m) (x - boja (crvena) (x_1)) #

Gdje #COLOR (plava) (m) * je nagib i #color (crvena) (((x_1, y_1))) # je točka kroz koju linija prolazi. Zamjena nagiba koji smo izračunali i prva točka iz problema daje:

# (y - boja (crvena) (- 2)) = boja (plava) (7/4) (x - boja (crvena) (- 2)) #

# (y + boja (crvena) (2)) = boja (plava) (7/4) (x + boja (crvena) (2)) #

Također možemo zamijeniti nagib koji smo izračunali, a drugi najprije iz problema koji daje:

# (y - boja (crvena) (5)) = boja (plava) (7/4) (x - boja (crvena) (2)) #

Ili, možemo riješiti # Y # staviti jednadžbu u formu presjeka nagiba. Oblik poprečnog presjeka linearne jednadžbe je: #y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) #

Gdje #COLOR (crveno) (m) * je nagib i #COLOR (plava) (b) # je vrijednost presjeka y.

#y - boja (crvena) (5) = (boja (plava) (7/4) xx x) - (boja (plava) (7/4) xx boja (crvena) (2)) #

#y - boja (crvena) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - boja (crvena) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = boja (crvena) (7/4) x + boja (plava) (3/2) #

Guma bez šećera sadrži 40% manje kalorija od obične gume. ako dio redovite gume sadrži 40 kalorija, koliko kalorija sadrži dio gume bez šećera?

Bez šećera sadrži 24 kalorije 40% 40 kalorija = 40/100 * 40 kalorija = 16 kalorija Guma bez šećera sadrži 16 kalorija manje od obične gume: boja (bijela) ("XXX") 40 kalorija - 16 kalorija = 24 kalorija.

Koji je nagib retka koji sadrži točke (-2, -3) i (2, -3)?

Boja (plava) ("Budući da nema promjene u y nagib je 0") Pretpostavka: Ovo je linija tjesnaca i (-2, -3) je prva točka koja je prva navedena. Nagib je promjena gore / dolje za bilo koju promjenu. Dopusti: (x_1, y_1) -> (- 2, -3) (x_2, y_2) -> (2, -3) "Nagib (gradijent)" -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ( -3 - (- 3)) / (2 - (- 2)) = 0/4 Vrijednost 0 kao brojnik navodi da nema promjene okomito, ali postoji promjena na x-osi. boja (smeđa) ("Ovo je vodoravna crta koja je paralelna s osi x.") Gledajući na obje točke, uočavamo da y_1 = y_2 = -3 boja (smeđa) ("Dakle, ovo je grafikon" y =

Pitanje 2: Linija FG sadrži točke F (3, 7) i G ( 4, 5). Red HI sadrži točke H ( 1, 0) i I (4, 6). Linije FG i HI su ...? niti paralelno okomito

"niti"> "koristi sljedeće u odnosu na kosine linija" • "paralelne linije imaju jednake kosine" • "proizvod okomitih linija" = -1 "izračunajte nagibe m koristeći" boju (plavu) "gradijentnu formulu boja (bijela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "neka" (x_1, y_1) = F (3,7) "i" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "neka" (x_1, y_1) = H (-1,0) "i" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " linije nisu paralelne "m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = -