Kotač ima radijus od 4.1m. Koliko daleko (dužina staze) putuje točka na obodu ako se kotač okreće za kutove od 30 °, 30 rad i 30 okretaja, redom?

Odgovor:

30° #rarr d = 4.1 / 6pi # m #~~2.1#m

30rad #rarr d = 123 #m

30rev #rarr d = 246pi # m #~~772.8#m

Obrazloženje:

Ako kotač ima radijus od 4,1 m, tada možemo izračunati njegov perimetar:

* P = 2pir = 2pi * 4.1 = 8.2pi # m

Kada se krug zakrene za kut od 30 °, točka njezina opsega putuje udaljenost jednakog 30 ° krugom tog kruga.

Budući da je puni obrt 360 °, onda predstavlja luk od 30 °

#30/360=3/36=1/12# perimetra ovog kruga, to jest:

# 1/12 x 8.2pi = 8,2 / 4,1 = 12pi / 6pi # m

Kada se krug zakrene za 30-kutni kut, točka njezina opsega putuje udaljenost jednak 30 ardu tog kruga.

Budući da je puna revolucija # 2pi #rad, onda kut od 30rad predstavlja

# 30 / (2pi) = 15 / pl # perimetra ovog kruga, to jest:

# 15 / pi * 8.2pi = 15 * 8.2 = 123 #m

Kada se krug zakrene za 30rev kut, točka njezina opsega putuje udaljenost jednaka 30 puta njezinoj perimetriji, to jest:

# 30 * 8.2pi = 246pi # m