Kako ste pronašli jednadžbu linije tangenta na graf f (x) = (ln x) ^ 5 na x = 5?

Kako ste pronašli jednadžbu linije tangenta na graf f (x) = (ln x) ^ 5 na x = 5?
Anonim

Odgovor:

#f '(x) = 5 (ln x) (1 / x) #

#f '(5) = 5 (ln 5) (1/5) = ln 5 # ---- To je padina

#f (5) = (ln 5) ^ 5 #

# y- (ln 5) ^ 5 = ln 5 (x - 5) #

Obrazloženje:

Koristite pravilo lanca da pronađete derivat od f (x) i zatim stavite 5 za x. Pronađite y-koordinatu stavljajući 5 za x u izvornu funkciju, a zatim koristite nagib i točku za pisanje jednadžbe tangentne linije.