Što je oblik vrha y = -25x ^ 2 - 30x?

Odgovor:

Vrh je #(-3/5,9)#.

Obrazloženje:

# Y = -25x ^ 2-30x # je kvadratna jednadžba u standardnom obliku, # X ^ 2 + bx + c #, gdje # a = -25, b = -30 i c = 0 #, Graf kvadratne jednadžbe je parabola.

Vrh parabole je njegova minimalna ili maksimalna točka. U ovom slučaju to će biti maksimalna točka jer parabola u kojoj #A <0 # otvara prema dolje.

Pronalaženje Vertexa

Prvo odredite os simetrije, koja će vam dati #x# vrijednost. Formula za os simetrije je #x = (- b) / (2a) #, Zatim zamijenite vrijednost za #x# u izvornu jednadžbu i riješiti za # Y #.

#x = - (- 30) / ((2) (- 25)) *

Pojednostaviti.

# X = (30) / (- 50) *

Pojednostaviti.

# X = -3/5 #

Riješite za y.

Zamijenite vrijednost za #x# u izvornu jednadžbu i riješiti za # Y #.

# Y = -25x ^ 2-30x #

# Y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Pojednostaviti.

# Y = -25 (9/25) + 90/5 #

Pojednostaviti.

# Y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# Y = -9 + 90/5 #

Pojednostaviti #90/5# do #18#.

# Y = -9 + 18 #

# Y = 9 #

Vrh je #(-3/5,9)#.

graf {y = -25x ^ 2-30x -10.56, 9.44, 0.31, 10.31}