Kolika je udaljenost između (2, 8) i (5, 12)?

Odgovor:

Ako koristite Euklidovu udaljenost, udaljenost je kvadratni korijen zbroja kvadrata (1) razlike u x koordinatama, tj. #(5-2)^2# ili 9 i (2) razlika u y koordinatama, tj. #(12-8)^2# ili 16. Od 25 = #16 +9#, kvadratni korijen toga, naime 5, je odgovor.

Obrazloženje:

Najkraća udaljenost između točaka je ravna crta, recimo A, koja ih spaja. Za određivanje duljine uzmite u obzir pravokutni trokut napravljen od dvije dodatne linije, recimo B, paralelno s X-osom koja spaja točke (2,8) i (5,8) i, recimo (C) povezuje točke (5, 8) i (5,12). Očito je da su udaljenosti tih dviju linija 3 i 4 redom. Po pitagorejskom teoremu, za pravokutni trokut sa stranama B i C i A, imamo # A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 #, ili, ekvivalentno, uzimajući kvadratne korijene obiju strana ove jednadžbe, A = # sqrt (B ^ 2 + C ^ 2) #.

Skala karte 1: 4, 000, 000. Udaljenost između Leedsa i Londona na ovoj karti je 8: 125 cm. Kako izračunati stvarnu udaljenost između Leedsa i Londona?

325km Skala vam govori da 1 cm na vašoj karti odgovara 4,000,000cm u stvarnom svijetu. Ako mjerite na karti 8.125 u stvarnom svijetu, imate: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Na karti je udaljenost između Atlanta, Georgia i Nashvillea u Tennesseeju 12,5. Stvarna udaljenost između ta dva grada je 250 milja. Kakva je skala?

Skala je od 1 inča do 20 milja. Iz pitanja je da na karti udaljenost od 12,5 inča označava stvarnu udaljenost od 250 milja. Dakle, svaki inč označava 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 milja Dakle, skala je 1 inč do 20 # milja.

Kolika bi bila udaljenost između dva grada ako se karta povuče u mjerilu 1: 100, a udaljenost između dva grada iznosi 2 km?

Ima 100 cm u metru i 1000 metara u kilometru, pa je skala od 1: 100.000 mjerilo od 1 cm: 1 km. Udaljenost na karti između dva grada udaljena 2 km bila bi 2 cm.