Što je jednadžba linije koja prolazi (-4, 1) i (-2, 2)?

Odgovor:

# Y = 1 / 2x + 3 #

Obrazloženje:

Najprije pronađite nagib pomoću formule nagiba: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

pustiti # (- 4,1) -> (boja (plava) (x_1), boja (crvena) (y_1)) # i # (- 2,2) -> (boja (plava) (x_2), boja (crvena) (y_2)) #

Tako, # m = (boja (crvena) (2) - boja (crvena) 1) / (boja (plava) (- 2) - boja (plava) (- 4)) = 1/2 #

Sada kada imamo svoj nagib #1/2# moramo pronaći # Y #-sudjelovati preko # Y = x + b # gdje # B # je # Y #-uzorak uz pomoć nagiba i jednu od dviju zadanih točaka. koristiti ću #(-2,2)#

Možemo nadomjestiti naše poznate vrijednosti za # M #, #x#, i # Y # i riješiti za # B #

# Y = x + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b #

# 2 = -2 / 2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3-b #

Sada kada znamo da je naša padina #1/2# i naše # Y #-uzorak je #3# možemo napisati jednadžbu linije koristeći # Y = x + b #

Dakle, jednadžba linije je

# Y = 1 / 2x + 3 #

grafikon {y = 1 / 2x + 3 -12,66, 12,65, -6,33, 6,33}

Tako bi izgledao grafikon i ako bolje pogledate, vidjet ćete da su to točke #(-4,1)# i #(-2,2)# dio su ovog grafikona.

Koja je jednadžba linije koja prolazi (1, 2) i paralelna je s linijom čija je jednadžba 2x + y - 1 = 0?

Pogledajte: Grafički:

Koja je jednadžba linije koja prolazi (1,2) i paralelna je s linijom čija je jednadžba 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Pogledajte dijagram Dana linija (crvena linija crte) je - 4x + y-1 = 0 Tražena linija (zelena linija boje) prolazi kroz točku (1,2) Korak - 1 Pronađite nagib zadane linije. Ona je u obliku ax + by + c = 0 Njegov nagib je definiran kao m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Korak -2 Dvije linije su paralelne. Zbog toga su njihove kosine jednake. Nagib tražene linije je m_2 = m_1 = -4 Korak - 3 Jednadžba tražene linije y = mx + c Gdje-m = -4 x = 1 y = 2 Nađi c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Nakon što ste znali c koristiti nagib -4 i presresti 6 kako bi pronašli jednadžbu y = -4x + 6

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x