Gdje je rupa u ovoj racionalnoj funkciji f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2)?

Rupa je 'zajednički' izraz za uklonjive prekide za racionalnu funkciju #F (x) * koji se može izraziti kao kvocijent dvije polinomske funkcije u obliku #f (x) = (p (x)) / (q (x)) #, Sljedeći vodič detaljno opisuje koncept.

I. korak: Moramo faktorizirati polinome u brojniku i nazivniku.

dan #f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2) #

# => f (x) = (x ^ 2 + 4x-2x - 8) / (x ^ 2 + x -2x - 2) #

# => f (x) = (x (x + 4) -2 (x + 4)) / (x (x + 1) -2 (x +1)) #

# => f (x) = ((x-2) (x + 4)) / ((x-2) (x +1)) #

Korak 2: Potrebno je identificirati zajednički faktor s istim množenjem u brojniku i nazivniku, eliminacijom čija funkcija iz brojnika i nazivnika čini funkciju definiranu za tu određenu vrijednost #x#.

U našem sadašnjem slučaju, i numerator i nazivnik sadrže taj faktor # (X-2) * s mnoštvom 1, čijim se uklanjanjem funkcija definira # x-2 = 0 #.

#:. x-2 = 0 # je uklonjivi diskontinuitet.

Dakle, rupa naše funkcije je #x = 2 #.