Pretpostavimo da je g funkcija čija je izvedenica g '(x) = 3x ^ 2 + 1.

Odgovor:

povećavajući

#G "(x) = 3x ^ 2 + 1> 0 #, # AA ##x##u## RR # tako # G # raste # RR # i tako je # X_0 = 0 #

Drugi pristup, #G "(x) = 3x ^ 2 + 1 # #<=>#

# (G (x)) = (x ^ 3 + x) # #<=>#

# G #, # ^ 3 x + x # su kontinuirani # RR # i imaju jednake derivate, stoga postoji # C ##u## RR # s

#G (x) = x ^ 3 + x + C #,

# C ##u## RR #

Trebao # X_1 #,# X_2 ##u## RR # s # X_1 <## X_2 # #(1)#

# X_1 <## X_2 # #=># # X_1 ^ 3 <## X_2 ^ 3 # #=># # ^ 3 x_1 + C '## ^ 3 x_2 + C # #(2)#

Iz #(1)+(2)#

# ^ 3 x_1 + x_1 + c <## ^ 3 x_2 + x_2 + C # #<=>#

#G (x_1) <##G (x_2) # #-># # G # povećanje u # RR # i tako dalje # X_0 = 0 ##u## RR #