Zbroj dva broja je 37. Njihov proizvod je 312. Koji su brojevi?

Odgovor:

#x = 13, y = 24 i x = 24, y = 13 #

Obrazloženje:

Neka brojevi budu predstavljeni #x i y #

Zbroj dva broja je #37#

#x + y = 37 #

Njihov proizvod je #312#

#x xx y = 312 #

#xy = 312 #

Rješavanje istodobno;

#x + y = 37 - - - eqn1 #

#xy = 312 - - - eqn2 #

Iz # Eqn2 #

#xy = 312 #

Izrada #x# predmetna formula;

# (xy) / y = 312 / y #

# (xcancely) / cancely = 312 / y #

#x = 312 / y - - - eqn3 #

Zamjena # Eqn3 # u # Eqn1 #

#x + y = 37 #

# (312 / y) + y = 37 #

Pomnožite pomoću # Y #

#y (312 / y) + y (y) = y (37) #

#cancely (312 / cancely) + y ^ 2 = 37y #

# 312 + y ^ 2 = 37y #

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

Rješavanje kvadratne jednadžbe..

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

Korištenje metode faktorizacije

Čimbenici su, # -13 i -24 #

# - 37y = -13y - 24y #

# 312 = -13 xx - 24 #

Stoga;

# y ^ 2 - 13y - 24y + 312 = 0 #

Grupiranjem;

# (y ^ 2 - 13y) (- 24 sata + 312) = 0 #

Factorizing;

#y (y - 13) -24 (y - 13) = 0 #

# (y - 13) (y - 24) = 0 #

#y - 13 = 0 ili y - 24 = 0 #

#y = 13 ili y = 24 #

Zamjenom vrijednosti # Y # u # Eqn3 #

#x = 312 / y #

Kada, #y = 13 #

#x = 312/13 #

#x = 24 #

Slično, kada, #y = 24 #

#x = 312/24 #

#x = 13 #

Stoga;

#x = 13, y = 24 i x = 24, y = 13 #

Odgovor:

Ta dva broja su: 13 i 24

Obrazloženje:

pustiti #x i y, (x <y) # biti dva broja, takva da

sum =# x + y = 37 => y = 37-xto (1) #

i proizvod # x * y = 312 … do (2) #

Subst. # y = 37-x # u #(2)#

#:. x (37-x) = 312 #

#:. 37x-x ^ 2 = 312 #

#:. x ^ 2-37x + 312 = 0 #

Sada, # (- 24) + (- 13) = - 37 i (-24) xx (-13) = 312 #

#:. x ^ 2-24x-13x + 312 = 0 #

#:. x (x-24) -13 (x-24) = 0 #

#:. (x-24) (X-13) = 0 #

#:. x-24 = 0 ili x-13 = 0 #

#:. x = 24 # #ili x = 13 #

Dakle, od #(1)#

# y = 13 ili y = 24 #

Stoga su ta dva broja: 13 i 24