Koja je jednadžba pravca koji prolazi kroz točku (2, 3) i čiji presjek na x-osi je dvostruko veći od y-osi?

Odgovor:

Standardna forma:

#x + 2y = 8 #

Postoji još nekoliko popularnih oblika jednadžbe koje susrećemo usput …

Obrazloženje:

Stanje koje se odnosi #x# i # Y # presretanja učinkovito govore da je nagib # M # je linija #-1/2#, Kako to znam?

Razmislite o prolazu # (x_1, y_1) = (0, c) # i # (x_2, y_2) = (2c, 0) #, Nagib linije dobiva se formulom:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1 / 2 #

Linija kroz točku # (x_0, y_0) # s nagibom # M # može se opisati u obliku nagiba točke kao:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

Tako u našem primjeru, s # (x_0, y_0) = (2, 3) # i #m = -1 / 2 # imamo:

# boja (plava) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) # oblik nagiba točke

Umnožavanjem s desne strane, to postaje:

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

Dodati #3# na obje strane dobiti:

#color (plava) (y = -1 / 2x + 4) "" # oblik presijecanja nagiba

Pomnožite obje strane po #2# dobiti:

# 2y = -x + 8 #

Dodati #x# na obje strane dobiti:

#color (plava) (x + 2y = 8) "" # standardna forma

Oduzeti #8# s obje strane dobiti:

#color (plava) (x + 2y-8 = 0) "" # opći oblik