Što je .94 ponavljanje s ponavljanjem oba broja?

Što je .94 ponavljanje s ponavljanjem oba broja?
Anonim

Odgovor:

# 0.bar (94) = 94/99 #

Obrazloženje:

Imajte na umu da možemo pisati #0.94949494…# s vinikulumom (preko trake) za označavanje skupine ponavljajućih znamenki, kao # 0.bar (94) #

Jedna metoda je pronaći cijeli broj višestruki od # 0.bar (94) # koji rezultira cijelim brojem, a zatim dijeli s njom, na primjer …

# (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0. bara (94) = 94 #

Tako:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Zapamtite to #94# i #99# nemaju zajednički faktor veći od #1#, tako da je to u najjednostavnijem obliku.

Alternativno, možete početi s prepoznavanjem toga:

# 1 = 0.999999 …. = 0.bar (99) #

Zatim:

# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #