Pitanja o cijenama. Molim pomoć!?

Odgovor:

2 sata i 4 sata.

Obrazloženje:

Ostavite što je brže od dvije cijevi #x# sati da sami napune spremnik. Drugi će uzeti # x + 2 # sati.

Za jedan sat, dvije cijevi će se napuniti, # 1 / x # i # 1 / x + 2 {} # dijelova spremnika, pojedinačno.

Ako su obje cijevi otvorene, dio spremnika koji će se napuniti za jedan sat # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #, Tako je vrijeme koje je potrebno da se napuni spremnik # {X (x + 2)} / {2x + 2} #.

dan

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Tako

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 podrazumijeva 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 podrazumijeva 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

tako da

# (3 x + 4) (x-2) = 0 #

Od #x# mora biti pozitivan, mora biti 2.

Odgovor:

Pročitajte ispod. Koristio sam crijevo umjesto cijevi.

Obrazloženje:

Stoga znamo sljedeće:

Crijevo A i B koji rade zajedno traju 80 minuta za punjenje spremnika.

Crijevo A traje dva sata duže od B za punjenje spremnika.

pustiti # T # predstavljaju količinu vremena koje crijevo B treba napuniti spremnikom.

Budući da crijevo A traje dva sata duže za punjenje spremnika, potrebno je # T + 2 # sati

Zapamtite formulu # P = rt #

(Količina jednaka stopi puta vremena)

Količina je jedan spremnik za sve slučajeve

Za crijevo A:

# 1 = r (t + 2) * razdijelite obje strane # T + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Brzina crijeva A je stoga # 1 / (t + 2) *.

Isto tako, možemo pronaći stopu za crijevo B.

# 1 = rt #

# 1 / t-R #

Sada kada crijeva A i B rade zajedno:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

sat)

# 1 1 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Sada logiku koristimo ovdje:

Kada crijeva A i B rade zajedno, njihova se brzina zbraja.

Na primjer, ako bi radnik mogao izgraditi statuu tjedno, a drugi radnik mogao bi izgraditi dva kipa tjedno, onda bi izgradili 3 statue tjedno ako rade zajedno.

Stoga, Brzina crijeva A plus stopa crijeva B jednaka je njihovoj ukupnoj brzini.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Pokušavamo pronaći GCF između # T # i # T + 2 #

To je jednostavno t (t + 2)

Sada imamo:

# 1 / poništavanje (t + 2) + (tcancel (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (t + 2)) / (t (t + 2)) = od 3/4 #

Sada imamo:

# T / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (T + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # križ se množi

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6T #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # faktor

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) +4 (t-2) *

# 0 = (3t + 4) (t-2) *

# -4/3 = t = 2 #

U našim normalnim situacijama vrijeme je pozitivno.

Tako je potrebno crijevo B 2 sata, crijevo 4 sata da se napuni spremnik.