Što je kvadratna jednadžba?

Odgovor:

Ako # 3x ^ 2-5x-12 = 0 #

zatim # x = -4 / 3 ili 3 #

Obrazloženje:

#f (x) = 3x ^ 2-5x-12 #

Prvo primijetite da ovo nije jednadžba. To je polinom drugog stupnja u #x# s realnim koeficijentima, često nazvanim kvadratnom funkcijom.

Ako tražimo korijene #F (x) * onda to dovodi do kvadratne jednadžbe gdje #f (x) = 0 #, Korijeni će biti dvije vrijednosti #x# koji zadovoljavaju ovu jednadžbu. Ti korijeni mogu biti stvarni ili složeni i također mogu biti slučajni.

Nađimo korijene #F (x) *:

Postavili smo #f (x) = 0 #

#:. 3x ^ 2-5x-12 = 0 #

Koji su faktori:

# (3x + 4) (x-3) = 0 #

Dakle, također # (3x + 4) = 0 ili (x-3) = 0 #

#:. x = -4 / 3 ili 3 #

Što je kvadratna jednadžba koja ima -1, 5 kao rješenja?

Ova jednadžba bi bila u obliku: y = (x + 1) (x - 5) = 0 y = x ^ 2 - 5x + x - 5 = x ^ 2 - 4x - 5 = 0

Koja je jednadžba kvadratna varijacijska jednadžba za odnos? y varira izravno s x ^ 2 i y = 72 kada je x = 6

Y = 2x ^ 2> "početna izjava je" ypropx ^ 2 "za pretvaranje u jednadžbu pomnoženu s konstantom" "varijacije" rArry = kx ^ 2 "kako bi se pronašlo k koristiti dani uvjet" y = 72 " "x = 6 y = kx ^ 2rArrk = y / x ^ 2 = 72/36 = 2" jednadžba je "boja (crvena) (bar (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y) = 2x ^ 2) boje (bijela) (2/2) |)))

Koja izjava najbolje opisuje jednadžbu (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Jednadžba je kvadratna forma jer se može prepisati kao kvadratna jednadžba s u supstitucijom u = (x + 5). Jednadžba je kvadratna forma jer kad je proširena,

Kao što je objašnjeno u nastavku, u-zamjena će ga opisati kao kvadratno u. Za kvadratno u x, njegovo širenje imat će najveću snagu x kao 2, najbolje će ga opisati kao kvadratno u x.