Omjer Rock Songs i Dance pjesama na Jonathanovom MP3 playeru je 5: 6. Ako Jonathan ima između 100 i 120 rock i dance pjesama, koliko Rock pjesama ima?

Odgovor:

Jonathan ima #50# Rock pjesme.

Obrazloženje:

pustiti # R # označava broj rock pjesama i # D # broj Dance pjesama.

Dobili smo sljedeće informacije:

• # R # i # D # su cijeli ne-negativni prirodni brojevi (budući da broj pjesama mora biti cijeli broj).

• #R: D = 5: 6 #

• # 100 <= R + D <= 120 #

Od #R: D = 5: 6 #, postoji neki broj # # N tako da:

# {(R = 5n), (D = 6n):} #

Od #5# i #6# nemaju zajednički faktor veći od #1#, a zatim u cilju # R # i # D # biti cijeli brojevi, # # N mora biti cijeli broj.

Imajte na umu da:

# R + D = 5n + 6n = 11n #

Dakle, imamo:

# 100 <= 11n <= 120 #

Podjela svih dijelova ove nejednakosti #11# pronašli smo:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

Imajte na umu da:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

Dakle, jedina moguća cijela vrijednost za # # N je #10#, dajući:

# {(R = 5n = 50), (D = 6n = 60):} #

Tako Jonathan ima #50# Rock pjesme.

Odgovor:

Jonathan ima 50 rock pjesama.

Obrazloženje:

Omjer određuje koliko se nešto nešto uspoređuje s nečim drugim.

Dobili smo omjer stijena i plesa kao 5: 6.

To znači # # 5R pjesme postoje za sve # 6D # Pjesme.

Omjer nam također daje polaznu točku za izračunavanje točnih količina predmeta iz danog mnoštva ili raspona stavki.

Da biste to učinili, jednostavno dodajte komponente omjera:

U ovom slučaju #5:6# dodano daje #5 + 6 = 11#

Raspon ukupnog broja pjesama daje se između 100 i 120. Tražimo broj u ovom rasponu koji je također višestruki od 11 #110# koji je # 11 xx 10 #

Ako upotrijebimo isti množitelj u zadanom omjeru, onda Jonathan

ima: # 5R xx 10 = 50R # (rock) pjesme.

On također ima # 6D xx 10 = 60D # (ples) pjesme

Ukupan broj pjesama je #110# koji zadovoljava zadani raspon broja pjesama.

Zahvaljujem Georgeu za inspiraciju da dovršim ovaj odgovor.