Kada je polinom P (x) podijeljen s binomnim 2x ^ 2-3, kvocijent je 2x-1, a ostatak je 3x + 1. Kako ste pronašli izraz P (x)?

Kada je polinom podijeljen drugim polinomom, njegov se kvocijent može napisati kao #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, gdje #F (x) * je kvocijent, #R (x) * je ostatak i # h (x) * je djelitelj.

Stoga:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

Stavite zajednički nazivnik:

#P (x) = (((2x-1) (2x ^ 2 - 3) + 3 x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

Stoga, #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

Nadam se da ovo pomaže!