Što je sqrt72 - sqrt18?

Odgovor:

# 3sqrt2 #

Obrazloženje:

72 i 18 nisu kvadratni brojevi pa nemaju racionalne kvadratne korijene.

Napišite ih kao proizvod njihovih čimbenika, koristite kvadratne brojeve ako je moguće.

# sqrt72 - sqrt18 #

= #sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) #

=# 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 #

= # 6sqrt2 - 3sqrt2 #

=# 3sqrt2 #

Odgovor:

# 3sqrt2 #.

Obrazloženje:

Od # (ab) ^ m = a ^ m * b ^ m, i, (c ^ p) ^ q = c ^ (pq) #, imamo, # Sqrt72 = ^ 72 (1/2) = (36 x 2) ^ (1/2) = (36 ^ (1/2)), (2 ^ (1/2)) = ((6 ^ 2) ^ (1/2)) ^ 2 (1/2) #

# = (6 ^ (2 * 1/2),) ^ 2 (1/2) = 6sqrt2 #.

Na istim linijama, # Sqrt18 = 3sqrt2 #.

Stoga, # Sqrt72-sqrt18 = 6sqrt2-3sqrt2 = 3sqrt2 #.