Sue ima 100 dimenzija i četvrtina. Ako je ukupna vrijednost kovanica 21,40 dolara, koliko ima svake vrste novčića?

Odgovor:

Sue ima #24# dimes i #76# četvrtine.

Obrazloženje:

pustiti # D # biti broj dimes Sue ima i neka # # Q broj četvrtina. Kao i ona #2140# Ukupno, cent je vrijedan #10# centa, a jedna četvrtina vrijedi #25#, dobivamo sljedeći sustav jednadžbi:

# {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} #

Iz prve jednadžbe imamo #d = 100 - q #

Zamijenimo to u drugu jednadžbu, imamo

# 10 (100-q) + 25q = 2140 #

# => 1000 - 10q + 25q = 2140 #

# => 15q = 1140 #

# => q = 1140/15 = 76 #

Znajući da # Q = 76 # tu vrijednost možemo nadomjestiti u prvu jednadžbu

#d + 76 = 100 #

#:. d = 24 #

Dakle, Sue ima #24# dimes i #76# četvrtine.

Thomas ima zbirku od 25 kovanica, neke su dimes, a neke su četvrtine. Ako je ukupna vrijednost svih kovanica $ 5.05, koliko ima svake vrste novčića?

Thomas ima 8 dimera i 17 četvrtina. Za početak, nazovimo broj dimova koje Thomas ima d i broj četvrtina koje ima q. Zatim, jer znamo da ima 25 kovanica, možemo napisati: d + q = 25 Također znamo da kombinacija dimes i četvrtina zbraja do $ 5.05 tako da možemo napisati: 0.10d + 0.25q = 5.05 Rješavanje prve jednadžbe za q daje: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Sada možemo zamijeniti 25 - d za q u drugoj jednadžbi i riješiti za d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - 0.25 d = 5.05 6.25 - 0.15d = 5.05 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 1.20 = 0.15d 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15 d = 8 Sada možemo zamijeniti 8 za

Marcy ima ukupno 100 dimenzija i četvrtina. Ako je ukupna vrijednost kovanica 14,05 dolara, koliko ima četvrtina?

Marcy ima 27 četvrtina. Napišite sustav jednadžbi. Neka je x broj četvrtina, a y broj dimija. x + y = 100 0,25x + 0,10y = 14,05 Rješenje supstitucijom: y = 100 - x: .0,25x + 0,10 (100 - x) = 14,05 0,25x + 10 - 0,10x = 14,05 0,15x + 10 = 14,05 0,15 x = 4,05 x = 27 Rješenje za y sada: y + 27 = 100 y = 100 - 27 y = 73 Dakle, Marcy ima 27 četvrtina i 73 # dime. Nadam se da ovo pomaže!

Imate 17 novčića u novčićima, novčanicama i dimama u džepu. Vrijednost kovanica je 0,47 dolara. Postoje četiri puta više novčića. Koliko od svake vrste novčića imate?

12 penija, 3 novčića i 2 dimenzije. Označimo penije, nikle i dimes kao x, y i z. Zatim, izrazimo sve izjave algebarski: "Imate 17 novčića u novčićima, novčanicama i dimama u džepu". Rightarrow x + y + z = 17 ---------------------- (i) "Vrijednost kovanica je $ 0.47": Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) Koeficijenti varijabli su koliko svaki novčić vrijedi u novčiću. Vrijednost kovanica je također dati u novčana jedinica "Postoje četiri puta broj novčića kao nikla": Rightarrow x = 4 y Zamijeniti ovu vrijednost x u (i): Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 Rightarrow 5 y + z = 17 Rješenje