Što je jednadžba pravca okomitog na y = -7 / 16x koji prolazi kroz (5,4)?

Odgovor:

# Y = 16 / 7x-52/7 #

Pogledajte pojedinosti u nastavku

Obrazloženje:

Ako linija ima jednadžbu # Y = mx #, mi zovemo nagib na # M # i koja god okomita linija na nju ima jednadžbu # Y = -1 / mx #

U našem slučaju # Y = -7 / 16x #, onda, nagib je # M = -7/16 #, tako da okomica ima nagib # M'= -1 / (- 7/16) = 16/7 #, Naša je okomita crta

# Y = 16 / 7x + b #, Ali ova linija prolazi #(5,4)#, Zatim

# 4 = 16/7 · 5 + b #, Transponiranje pojmova koje imamo # B = -52/7 #

Konačno, jednadžba je okomita linija # Y = 16 / 7x-52/7 #

Odgovor:

# Y = 16 / 7x-52/7 #

Obrazloženje:

# "jednadžba retka u" plavoj "boji" obrazac za presijecanje nagiba "# je.

# • boja (bijeli) (x) = x + y b #

# "gdje je m nagib i b y-presretanje" #

# y = -7 / 16x "je u ovom obliku" #

# "sa" m = -7 / 16 #

# "Navedena je crta s nagibom m, zatim nagib linije" #

# "okomito na to je" #

# • boja (bijeli) (x) m_ (boja (crvena) "okomit") = - 1 / m #

#rArrm _ ("okomit") = - 1 / (- 7/16) = 16/7 #

# rArry = 16 / 7x + blarrcolor (plavo) "je djelomična jednadžba" #

# "pronaći b zamjenu" (5,4) "u djelomičnu jednadžbu" #

# 4 = 80/7 + brArrb = 28 / 7-80 / 7 = -52 / 7 #

# rArry = 16 / 7x-52 / 7larrcolor (crveno) "jednadžba okomice" #

Jednadžba pravca je 2x + 3y - 7 = 0, pronađite: - (1) nagib linije (2) jednadžba pravca okomitog na zadanu crtu i prolazi kroz sjecište pravca x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi dio u mnogo detalja pokazuje kako prvi principi funkcioniraju. Kada se naviknete na ove i koristite prečace, koristit ćete mnogo manje linija. boja (plava) ("Odredite presjek početnih jednadžbi") x-y + 2 = 0 "" ....... Jednadžba (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Jednadžba ( 2) Oduzmite x s obje strane jednadžbe (1) dajući -y + 2 = -x Pomnožite obje strane s (-1) + y-2 = + x "" .......... Jednadžba (1_a) ) Korištenje jednadžbe (1_a) zamjena za x u (2) boji (zelena) (3 boja (crvena) (x) + y

Što je jednadžba pravca okomitog na y = -1 / 16x koji prolazi kroz (3,4)?

Jednadžba željene crte je y = 16x-44 Jednadžba pravca y = - (1/16) x je u obliku križanja nagiba y = mx + c, gdje je m nagib, a c je presretanje na y osi. Stoga je njegov nagib - (1/16). Kao produkt nagiba dviju okomitih linija je -1, nagib pravca okomit na y = - (1/16) x je 16, a oblik nagiba presjeka jednadžbe pravca okomit će biti y = 16x + c. Kako ta linija prolazi kroz (3,4), stavljajući ih kao (x, y) u y = 16x + c, dobivamo 4 = 16 * 3 + c ili c = 4-48 = -44. Stoga je jednadžba željene linije y = 16x-44

Što je jednadžba pravca okomitog na y = -3 / 16x koji prolazi kroz (-2,4)?

Ako su linije okomite, onda je jedna nagib negativna recipročna od druge. to znači da m_1 xx m_2 = -1 U ovom slučaju m_1 = -3/16 Okomiti nagib na ovo je 16/3 Sada imamo nagib i imamo točku (-2,4). Koristite formulu y - y_1 = m (x - x_1) y -4 = 16/3 (x - (-2)) rArr y - 4 = 16/3 (x + 2) y = 16 / 3x + 32 / 3 + 4 y = 16 / 3x + 14 2/3