Odgovor:
Pogledaj ispod.
Obrazloženje:
Ako # a + b ge 0 # zatim # a + b = delta ^ 2 ge 0 #
zvanje #f (a, b) = a ^ 3 + b ^ 3 - a ^ 2 b - a b ^ 2 # i zamjena #a = delta ^ 2-b # imamo nakon pojednostavljenja
# (f @ (a + b = delta ^ 2)) = delta ^ 2 (4b ^ 2-4b delta ^ 2 + delta ^ 4) = 4 delta ^ 2 (b-delta ^ 2/2) ^ 2 ge 0 # tako da to dokazuje da ako
# a + b ge 0 # zatim #f (a, b) ge 0 #
Odgovor:
Dokaz daje se u Odjeljak objašnjenja.
Obrazloženje:
Ako # A + b = 0, # zatim
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) = (0) (a ^ 2-ab + b ^ 2) = 0, # i, # A ^ 2b + ab ^ 2-ab (a + b) = ab (0) = 0. #
To dokazuje da je, # a + b = 0, zatim, ^ 3 + b ^ 3gea ^ 2b + ab ^ 2. #
Stoga to moramo dokazati Proizlaziti za # A + b> 0. #
Sada razmislite, # (a ^ 2-ab + b ^ 2) - (ab) = a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 ge 0. #
#:. a ^ 2-ab + b ^ 2 ge ab.
Množenje po # (a + b)> o, # nejednakost ostaje nepromijenjena i
postaje, # (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) ge ab (a + b).
Ovo je isto kao, # a ^ 3 + b ^ 3 ge a ^ 2b + ab ^ 2. #
Dakle, Dokaz.
Uživajte u matematici.!
