Kada su dvije kockice valjane, kako ćete naći vjerojatnost dobivanja sume manje od 11?

Odgovor:

#P ("manje od 11") = 33/36 = 11/12 #

Obrazloženje:

Ako su bačene 2 kockice, postoje # 6xx6 = 36 # rezultati.

Postoji samo jedan kako bi dobili ukupno 12.

Tamo su samo dva načina za dobivanje ukupno 11. # 5 + 6 "ili" 6 + 5 #

Stoga od 36 mogućih ishoda postoje 3 koja ne ispunjavaju uvjet da su manji od 11.

#P ("manje od 11") = 33/36 = 11/12 #

Međutim, za slična pitanja koja bi se mogla postaviti

# Rarr # obje su dobre

# Rarr # primarnog i višestrukog od 3

# Rarr # premijera i trg, itd. itd

Volim metodu korištenja "prostora mogućnosti".

To je dijagram s dvije osi koji prikazuje ishode kockica i moguće kombinacije. (otuda i "mogućnost" prostora.

Na taj način prikazani su svi ishodi.

Vrijeme potrebno za crtanje prostora sastoji se od lakoće s kojom se mogu naći odgovori.

Koristio sam crvenu umrijeti i plavu umrijeti za ilustraciju

#color (crvena) (darr "red die") #

#color (crvena) (6) boja (bijela) (xx x) 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 "" 12 #

#color (crvena) (5) boja (bijela) (xx x) 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 #

#color (crvena) (4) boja (bijela) (xx x) 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 #

# boja (crvena) (3) boja (bijela) (xx x) 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 #

#color (crvena) (2) boja (bijela) (xx x) 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 #

#color (crvena) (1) boja (bijela) (xx x) 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 #

#color (bijela) (xxxx) boja (plava) (1 "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 larr "plava matrica") #

Vrijednosti u mreži predstavljaju zbroj brojeva na 2 kocke.

Napomena: postoje # 6xx6 = 36 # rezultati.

Postoji 33 ishoda manje od 11.

Svaka dva kockice imaju svojstvo da je vjerojatnost da 2 ili 4 ima tri puta veću vjerojatnost da se pojave kao 1, 3, 5 ili 6 na svakoj roli. Kolika je vjerojatnost da će 7 biti zbroj kada su dvije kockice valjane?

Vjerojatnost da ćete prevrnuti 7 je 0,14. Neka je x jednaka vjerojatnosti da ćete okrenuti 1. To će biti ista vjerojatnost kao i kotrljanje 3, 5 ili 6. Vjerojatnost okretanja 2 ili 4 je 3x. Mi znamo da ove vjerojatnosti moraju dodati na jednu, tako da je vjerojatnost valjanje 1 + vjerojatnost valjanje 2 + vjerojatnost valjanje 3 + vjerojatnost valjanje 4 + vjerojatnost valjanje 5 + vjerojatnost valjanja t a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 Dakle vjerojatnost valjanja 1, 3, 5 ili 6 je 0,1, a vjerojatnost valjanja 2 ili 4 je 3 (0,1) = 0,3. Postoji ograničen broj načina valjanja kockica da bi iznos prikazan

Dvije valjane kockice su valjane. Kako nalazite vjerojatnost da zbroj dva broja nije veći od 5?

Napravite grafikon kako biste vidjeli koliko ukupnih mogućnosti postoje za dvije kockice (36). Tada podijelite broj mogućnosti koje nisu veće od 5 na 36. napravite grafikon 6xx6 To će dati 36 mogućnosti (1,1), (1, 2), (1,3), (1.4) nisu veći od pet. (2.1), (3,1), (4,1) nisu veće od pet. (2,2), (2,3) nisu veći od pet. (3,2) nije veća od pet. Dakle, od 36 mogućnosti postoji 10 mogućnosti koje nisu veće od pet. Podijelite mogućnosti koje nisu veće od pet prema ukupnom broju mogućnosti 10/36 = 5/18 ili 27.7bar (7)%

Kada su dvije kockice valjane, kako ćete pronaći vjerojatnost dobivanja zbroja od 6 ili 7?

Vjerojatnost dobivanja zbroja od 6 ili 7 je 11/36. Kada su dvije kockice valjane, postoji 6xx6 = 36 ishoda tipa (x, y), gdje je x ishod prve kockice, a y rezultat druge kockice. Budući da i x i y mogu imati vrijednosti od 1 do 6, ukupno je 36 rezultata. Od tih rezultata (1,5), (2,4), (3,3), (4,2) i (5,1) označavamo da je dobio sumu 6 i ishode (1,6) , (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) i (6,1) označavamo da smo dobili sumu 7. Dakle, postoji 11 ishoda (od ukupno 36 ishoda) koji nam daju željeni izlaz. Stoga je vjerojatnost dobivanja zbroja od 6 ili 7 11/36.