Trokut ima stranice s duljinama od 8, 7 i 6. Koji je polumjer kružnice upisanih trokuta?

Ako #a, b i c # su tri strane trokuta, a polumjer njegovog u sredini je dan

# R = Delta / s #

Gdje # R # je polumjer #Delta# jesu trokut i # S # je polu-perimetar trokuta.

Područje #Delta# trokuta daje

# Delta = sqrt (s (i-a) (i-b) (i-c) #

I polu-perimetar # S # trokuta daje

# e = (a + b + c) / 2 #

Ovdje neka # a = 8, b = 7 i c = 6 #

#implies s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5#

#implies s = 10,5 #

#implies s-a = 10.5-8 = 2.5, s-b = 10.5-7 = 3.5 i s-c = 10.5-6 = 4.5 #

#implies s-a = 2.5, s-b = 3.5 i s-c = 4.5 #

#implies Delta = sqrt (10.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5) = sqrt413.4375 = 20.333 #

#implies R = 20.333 / 10.5 = 1.9364 # jedinice

Dakle, radijus upisane kružnice trokuta je #1.9364# jedinica dugo.

Trokut A ima stranice duljine 12, 17 i 11. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su Case 1: 11.3333, 7.3333 Slučaj 2: 5.6471, 5.1765 Slučaj 3: 8.7273, 12.3636 Trokuti A i B su slični. Slučaj (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 8 , 11.3333, 7.3333 Slučaj (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5.6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Moguće duljine druge dvije strane trokut B je 8, 7.3333, 5.1765 Slučaj (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11=8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 8, 8.7273, 12.3636

Trokut ima stranice s duljinama od 7, 7 i 6. Koji je polumjer kružnice upisanih trokuta?

Ako su a, b i c tri strane trokuta, onda je njegov polumjer u središtu dan R = Delta / s gdje je R polumjer Delta je trokut i s je poluproizvod trokuta. Područje Delta trokuta dano je Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) A polu-perimetar trokuta daje s = (a + b + c) / 2 Ovdje neka je a = 7 , b = 7 i c = 6 podrazumijeva s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 podrazumijeva s = 10 podrazumijeva sa = 10-7 = 3, sb = 10-7 = 3 i sc = 10 -6 = 4 podrazumijeva sa = 3, sb = 3 i sc = 4 podrazumijeva Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18.9736 podrazumijeva R = 18.9736 / 10 = 1.89736 jedinica Dakle, radijus upisane kružnice trokut je dugačak

Trokut ima stranice s duljinama od 5, 1 i 3. Koji je radijus kružnice upisanih trokuta?

Navedeni trokut nije moguće formirati. U bilo kojem trokutu zbroj bilo koje dvije strane mora biti veći od treće strane. Ako su a, b i c tri strane, onda je a + b> c b + c> a c + a> b Ovdje a = 5, b = 1 i c = 3 podrazumijeva a + b = 5 + 1 = 6> c ( Potvrđeno) podrazumijeva c + a = 3 + 5 = 8> b (potvrđeno) podrazumijeva b + c = 1 + 3 = 4cancel> a (nije verificirano) Budući da svojstvo trokuta nije provjereno, stoga ne postoji takav trokut.