Odgovor:
# 8sqrt (3) *
Obrazloženje:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # # boja (plava) ("27 čimbenika u" 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (plava) ("9 je savršen kvadrat, pa uzmite 3 out") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 x 3) # # boja (plava) ("12 čimbenika u" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5x 2sqrt (3) * #color (plava) ("4 je savršen kvadrat, pa uzmite 2 out") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) * #color (plava) ("Pojednostaviti," 5 * 2 = 10) #
Sada kada je sve u sličnim uvjetima #sqrt (3) *, možemo pojednostaviti:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) *
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) * #color (plava) ("Subtraction:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) * #color (plava) ("Addition:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Odgovor:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Obrazloženje:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Pojednostavite svaki surd da biste stvorili 'like' surd, kada je svaki broj ispod znaka korijena isti. To nam omogućuje da izračunamo dodatak surdova.
- Najprije pojednostavimo to27 na 9 3 = and27, a zatim pojednostavimo broj izvan znaka korijena na = 3 (kvadratni korijen) što nam daje 3 3
- Tada pojednostavimo 5 12 na =12 = 2 3 i onda pomnožimo s 5 = 10 3
- Budući da je svaki surd sada u 'like' surd obliku, možemo izvesti jednostavan dodatak za dovršetak jednadžbe.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Odgovor:
# 8 sqrt (3) #
Obrazloženje:
S obzirom na: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Pojednostavite pomoću savršenih kvadrata i pravila: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Neki savršeni kvadrati su:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Budući da su svi pojmovi jednaki, mogu se dodati ili oduzeti:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
