Kako ste pronašli izvedenicu Cos ^ -1 (3 / x)?

Odgovor:

# = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) #

Obrazloženje:

Moramo to znati, # (arccos (x)) '= - (1) / (sqrt (1-x ^ 2)) #

Ali u ovom slučaju imamo lančano pravilo da se pridržavamo, Gdje smo set #u = 3 / x = 3x ^ -1 #

# (arccos (u)) '- (1) / (sqrt (1-u ^ 2)) * u' #

Sada samo trebamo pronaći # U '#,

#u '= 3 (-1 * x ^ (- 1-1)) = - 3x ^ -2 = -3 / x ^ 2 #

Tada ćemo imati, # (arccos (3 / x)) '= - (- 3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2),) *

Pokazati da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sam zbunjen ako napravim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), postat će negativan kao cos (180 ° -teta) = - costheta u drugi kvadrant. Kako mogu dokazati pitanje?

Pogledajte dolje. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Kupovali ste online i pronašli svoj MP3 player za 9,75 dolara manje od cijene u trgovini str. Online cijena bila je 64 USD. Kako pišete i rješavate i izjednačavate kako biste pronašli cijenu u trgovini?

$ 73,75 p = cijena u trgovini Budući da je online cijena 64 dolara i 9,75 dolara jeftinija od cijene u trgovini. Stoga bi jednadžba trebala izgledati ovako: online cijena + razlika u cijeni između dvije cijene = cijena u trgovini $ 64 + $ 9.75 = p $ 73.75 = p p = $ 73.75

Kako ste pronašli granicu od [(sin x) * (sin ^ 2 x)] / [1 - (cos x)] kako se x približava 0?

Obavite nekoliko konjugiranih množenja i pojednostavite da dobijete lim_ (x-> 0) (sinx * sin ^ 2x) / (1-cosx) = 0 Izravna zamjena proizvodi neodređeni oblik 0/0, pa ćemo morati pokušati nešto drugo. Pokušajte množiti (sinx * sin ^ 2x) / (1-cosx) s (1 + cosx) / (1 + cosx): (sinx * sin ^ 2x) / (1-cosx) * (1 + cosx) / (1 + cosx) = (sinx * sin ^ 2x (1 + cosx)) / ((1-cosx) (1 + cosx)) = (sinx * sin ^ 2x (1 + cosx)) / (1-cos ^ 2x) Ova tehnika je poznata kao množenje konjugata i djeluje gotovo svaki put. Ideja je da se koristi svojstvo razlike kvadrata (a-b) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 kako bi se pojednostavio ili brojitelj ili nazi