Kolika je udaljenost između (-4, -2,12) i (-4,3, -12)?

Odgovor:

#sqrt {601} #

Obrazloženje:

Pitagorina teorema daje kvadratnu udaljenost kao zbroj kvadrata razlike svake koordinate:

# d ^ 2 = (-4 - -4) ^ 2 + (-2 - 3) ^ 2 + (12 - -12) ^ 2 #

#d ^ 2 = 0 ^ 2 + 5 ^ 2 + 24 ^ 2 = 601 #

# D = sqrt {601} #.

Zapravo ne postoji drugi način da se to provjeri, osim da to opet učinimo. Oh yeah, mogli bi netko drugi to učiniti. Moj stručnjak za vježbu je Wolfram Alpha. Alfa je čak dovoljno ljubazna da izvuče procjenu i nacrta sliku. To je uistinu nevjerojatan dar svijetu.

Skala karte 1: 4, 000, 000. Udaljenost između Leedsa i Londona na ovoj karti je 8: 125 cm. Kako izračunati stvarnu udaljenost između Leedsa i Londona?

325km Skala vam govori da 1 cm na vašoj karti odgovara 4,000,000cm u stvarnom svijetu. Ako mjerite na karti 8.125 u stvarnom svijetu, imate: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Na karti je udaljenost između Atlanta, Georgia i Nashvillea u Tennesseeju 12,5. Stvarna udaljenost između ta dva grada je 250 milja. Kakva je skala?

Skala je od 1 inča do 20 milja. Iz pitanja je da na karti udaljenost od 12,5 inča označava stvarnu udaljenost od 250 milja. Dakle, svaki inč označava 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 milja Dakle, skala je 1 inč do 20 # milja.

Kolika bi bila udaljenost između dva grada ako se karta povuče u mjerilu 1: 100, a udaljenost između dva grada iznosi 2 km?

Ima 100 cm u metru i 1000 metara u kilometru, pa je skala od 1: 100.000 mjerilo od 1 cm: 1 km. Udaljenost na karti između dva grada udaljena 2 km bila bi 2 cm.