Što je graf f (x) = x ^ 2-4x?

Što je graf f (x) = x ^ 2-4x?
Anonim

Graf kvadrata tog oblika uvijek je parabola.

Postoji nekoliko stvari koje možemo reći samo iz vaše jednadžbe:

1) vodeći koeficijent je 1, što je pozitivno, tako da će se vaša parabola otvoriti.

2) budući da se parabola otvara, "krajnje ponašanje" je završeno.

3) budući da se parabola otvara, grafikon će imati minimum na svom vrhu.

Sada, pronađimo vrh.Postoji nekoliko načina da to učinite, uključujući korištenje formule # -B / (2a) # za x-vrijednost.

#(-(-4))/(2*1) = 4/2 = 2#

Zamijenite x = 2 i pronađite y-vrijednost: #(2)^2-4(2) = 4 - 8 = -4#

Vrh je pronađen na (2, -4).

Ovdje je grafikon:

Također, predložio bih faktoriziranje jednadžbe za pronalaženje presjeka x:

#x (x - 4) = 0 # tako da x = 0 i x = 4. Budući da graf ima vertikalnu simetriju linije kroz svoj vrh, primijetit ćete da je vrh doslovno na pola puta između ta dva presjeka x, na vertikalnoj liniji x = 2!

Koincidencija? Mislim da ne.