Pitanje # b37dd

Odgovor:

Funkcija je kontinuirana na cijeloj domeni.

Obrazloženje:

Područje #f (x) = 1 / sqrtx #

je otvoreni interval # (0, oo) #.

Za svaku točku, a, u tom intervalu, f je kvocijent dviju neprekidnih funkcija - s nazivnikom koji nije nula - te je stoga kontinuiran.

Odgovor:

Pronađite "prekide" u domeni

Obrazloženje:

Funkcije će često imati ulaze koji, zbog nedostatka bolje riječi, "razbijaju" funkciju. Za funkcije obrasca # 1 / x #, nazivnik ne može biti jednak nuli. Za funkcije obrasca #sqrt (x) *broj ispod radikala mora biti veći ili jednak nuli.

Za svoju funkciju, #F (x) = 1 / sqrt (x) *, domena je ograničena denominatorom i kvadratnim korijenom.

Budući da je varijabla u nazivniku, možemo postaviti nazivnik jednak nuli i pronaći to ograničenje, u ovom slučaju #x! = 0 #

No, budući da je varijabla također pod kvadratnim korijenom, #x# mora biti i veća od nule.

Kada pogledate domenu za svoju funkciju, # (0, "beskonačnost") #, primijetite da nema praznina. Dakle, u svojoj domeni, funkcija #F (x) = 1 / sqrt (x) * je kontinuirano.