Točka A je na (-2, -8), a točka B je na (-5, 3). Točka A se rotira (3pi) / 2 u smjeru kazaljke na satu o podrijetlu. Koje su nove koordinate točke A i koliko se mijenja udaljenost između točaka A i B?

Neka početna polarna koordinata A,# (R, theta) #

Dane početne kartezijeve koordinate A,# (X_1 = -2, y_1 = -8) #

Tako možemo pisati

# (X_1 = -2-rcosthetaandy_1 = -8-rsintheta) #

Nakon # 3pi / 2 # u smjeru kazaljke na satu, nova koordinata postaje A

# X_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2 theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# Y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta) = - rsin (3pi / 2 theta) = rcostheta = -2 #

Početna udaljenost A od B (-5,3)

# D_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

konačna udaljenost između novog položaja A (8, -2) i B (-5,3)

# D_2 = sqrt (13 ^ 2 ^ 5 + 2) = sqrt194 #

Dakle, razlika =# Sqrt194-sqrt130 #

također potražite vezu

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- o # 238064

Vektor vec A je na koordinatnoj ravnini. Ravnina se zatim rotira u smjeru suprotnom od smjera kazaljke na satu pomoću phi.Kako mogu pronaći komponente vec A u smislu komponenti vec A kada se ravnina rotira?

Vidi ispod Matrica R (alfa) će rotirati CCW bilo koju točku u xy-ravnini kroz kut alfa o podrijetlu: R (alfa) = ((cos alpha, -sin alfa), (sin alpha, cos alpha)) umjesto rotacije ravnine, okretati CW vektor mathbf A kako bi vidjeli da su u izvornom xy koordinatnom sustavu njegove koordinate: mathbf A '= R (-alfa) mathbf A podrazumijeva mathbf A = R (alfa) mathbf A 'implicira ((A_x), (A_y)) = ((cos alpha, -sin alfa), (sin alpha, cos alpha)) ((A'_x), (A'_y)) IOW, mislim da vaše razmišljanje izgleda dobro.

Zašto se Zemlja okreće suprotno od smjera kazaljke na satu u sjevernom hemiju i u smjeru kazaljke na satu na južnoj hemisferi?

Smjer vrtnje će se promijeniti ako pogledate iz suprotnog smjera. Uzmite bilo koji mali cilindrični objekt. Uhvatite ga u ruci. Sada promatrajte sa svakog kraja.

Kruti disk, koji se okreće u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, ima masu od 7 kg i radijus od 3 m. Ako se točka na rubu diska kreće 16 m / s u smjeru okomitom na polumjer diska, koji je kutni moment i brzina diska?

Za disk koji rotira sa svojom osi kroz središte i okomito na svoju ravninu, moment inercije, I = 1 / 2MR ^ 2 Dakle, moment inercije za naš slučaj, I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31,5 kg ^ 2 gdje je M ukupna masa diska, a R radijus. kutna brzina (omega) diska je dana kao: omega = v / r gdje je v linearna brzina na nekoj udaljenosti r od središta. Dakle, kutna brzina (omega), u našem slučaju, = v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad "/" s, stoga, kutni moment = I omega ~ ~ 31.5 xx 5.33 r ^ m ^ 2 ^ ^ = 167.895 rad kg ^ 2 ^ ^ -1