Technicium-99m ima poluživot od 6.00 sati? iscrtajte raspon od 800 g tehiciuma-99m tijekom 5 polu-života

Odgovor:

Za # G #:

# 800e ^ (- xln (2) / 6), x u 0,30 #

graf {800e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -100, 1000}

ili

Za # kg #:

# 0.8e ^ (- xln (2) / 6), x u 0,30 #

graf {0,8e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -0.1, 1}

Obrazloženje:

Jednadžba eksponencijalnog raspada za tvar je:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, gdje:

• # N # = broj prisutnih čestica (iako se također može koristiti masa)
• # N_0 # = broj čestica na početku
• # Lambda # = konstanta propadanja (#ln (2) / t_ (1/2) #) (# s ^ -1 #)
• # T # = vrijeme (# S #)

Kako bismo vam olakšali posao, zadržat ćemo poluvrijeme u terminima sati, dok planirate vrijeme u satima. Nije bitno koja jedinica koristite dokle god # T # i #t_ (1/2) # oboje koriste iste jedinice vremena, u ovom slučaju sati.

Tako, # N_0 = 800g # (ili # 0.8kg #)

#t_ (1/2) = 6,00 # #"sati"#

# T = 30 # #"sati"# (od 5 polu-života bi bilo 30 sati)

Dakle, nacrtaj graf od # y = 800e ^ (- xln (2) / 6), x u 0,30 # ako koristite grame ili # y = 0.8e ^ (- xln (2) / 6), x u 0,30 # ako koristite kilograme. graf bi bio masa (g ili kg) u odnosu na vrijeme (sati).

Ako ste ga nacrtali, onda nacrtajte nekoliko vrijednosti # Y # za različite vrijednosti #x#.