Što je domena i raspon y = x ^ 2 - x + 5?

Odgovor:

Domena = # RR #.

Raspon = # 4.75, oo) #

Obrazloženje:

To je kvadratna jednadžba drugog stupnja, pa je njezin graf parabola s rukama koje rastu od koeficijenta # X ^ 2 # je pozitivna, i prekretnica (minimalna vrijednost) koja se pojavljuje kada # Dy / dx = 0 #, kada je # 2 x-1 = 0 #, odakle # X = 1/2 #.

Ali #Y (1/2) = 4,75 #.

Stoga je domena sve dopuštene ulazne x-vrijednosti i stoga su svi realni brojevi # RR #.

Raspon je svih dopuštenih izlaznih vrijednosti y i stoga su sve y-vrijednosti veće ili jednake #4.75#.

Iscrtani grafikon potvrđuje tu činjenicu.

grafikon {x ^ 2-x + 5 -13,52, 18,51, -1,63, 14,39}