Što je domena? (X + 3/4) / sqrt (x ^ 2-9)

Odgovor:

Domena je #x u (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Obrazloženje:

Mora biti denominator #!=0# i za znak kvadratnog korijena, #>0#

Stoga, # X ^ 2-9> 0 #

# (X + 3) (x-3)> 0 #

pustiti #G (x) = (x + 3) (x-3) #

Riješite ovu nejednakost pomoću grafikona znakova

#COLOR (bijeli) (aaaa) ##x##COLOR (bijeli) (aaaa) ## -Oo ##COLOR (bijeli) (aaaa) ##-3##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+3##COLOR (bijeli) (aaaa) ## + Oo #

#COLOR (bijeli) (aaaa) ## x + 3 ##COLOR (bijeli) (aaaaaa) ##-##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaaa) #

#COLOR (bijeli) (aaaa) ## x-3 ##COLOR (bijeli) (aaaaaa) ##-##COLOR (bijeli) (aaaa) ##-##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaaa) #

#COLOR (bijeli) (aaaa) ##G (x) *#COLOR (bijeli) (aaaaaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaaa) ##-##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaaa) #

Stoga, #G (x)> 0 # kada #x u (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Domena je #x u (-oo, -3) uu (3, + oo) #

graf {(x + 0,75) / (sqrt (x ^ 2-9)) -36,53, 36,57, -18,27, 18,27}

Domena f (x) je skup svih realnih vrijednosti osim 7, a domena g (x) je skup svih realnih vrijednosti, osim -3. Što je domena (g * f) (x)?

Svi stvarni brojevi osim 7 i -3 kada pomnožite dvije funkcije, što radimo? uzimamo vrijednost f (x) i pomnožimo je s vrijednošću g (x), gdje x mora biti ista. Međutim, obje funkcije imaju ograničenja, 7 i -3, tako da proizvod dvije funkcije mora imati * oba * ograničenja. Obično kada se radi o funkcijama, ako su prethodne funkcije (f (x) i g (x)) imale ograničenja, one se uvijek uzimaju kao dio novog ograničenja nove funkcije ili njihovog rada. To također možete vizualizirati izradom dvije racionalne funkcije s različitim ograničenim vrijednostima, zatim ih pomnožiti i vidjeti gdje će biti ograničena os.

Što je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt) (3) sqrt (5))?

2/7 Primamo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3 + sqrt5) / ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (poništi (2sqrt15) -5 + 2 * 3kkazati (-sqrt15) - otkazati (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + otkazati (sqrt15)) / (12-5) = ( Imajte na umu da, ako su u nazivnicima (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) i (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), odgovor će biti promijenjen.

Što je domena kombinirane funkcije h (x) = f (x) - g (x), ako je domena f (x) = (4,4,5) i domena g (x) [4, 4,5] )?

Domena je D_ {f-g} = (4,4,5). Vidi objašnjenje. (f-g) (x) može se izračunati samo za one x, za koje su definirani i f i g. Tako možemo napisati: D_ {f-g} = D_fnnD_g Ovdje imamo D_ {f-g} = (4,4,5) nn [4,4,5) = (4,4,5)