Koje su x-vrijednosti na grafu y = 1 / x gdje je graf paralelan s linijom y = -4 / 9x + 7?

Odgovor:

#x u {-3/2, 3/2} #

Obrazloženje:

Ovo pitanje zapravo pita gdje su tangente # Y = 1 / x # (što se može smatrati nagibom u točki tangencije) je paralelno # Y = -4 / 9x + 7 #, Kako su dvije linije paralelne kad imaju isti nagib, to je ekvivalentno pitanju gdje # Y = 1 / x # ima tangentne linije s nagibom #-4/9#.

Nagib linije tangenta na # Y = f (x) * na # (x_0, f (x_0)) # daje se pomoću #F '(x_0) #, Zajedno s gore navedenim, to znači da je naš cilj riješiti jednadžbu

#f '(x) = -4 / 9 # gdje #f (x) = 1 / x #.

Uzimajući derivat, imamo

#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #

Rješavanje, # -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #

# => x ^ 2 = 9/4 #

#:. x = + -3 / 2 #