Što je jednadžba u standardnom obliku parabole s fokusom na (14,5) i izravnom linijom y = -3?

Odgovor:

Jednadžba parabole je # (X-14) ^ 2 = 16 (y-1) #

Obrazloženje:

Bilo koja točka # (X, y) # na paraboli jednako je udaljena od fokusa # F = (14,5) # i directrix # Y = -3 #

Stoga, #sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 #

# (X-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

# (X-14) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 #

# (X-14) ^ 2-16y-16 = 16 (y-1) #

graf {((x-14) ^ 2-16 (y-1)) (y + 3) = 0 -11.66, 33.95, -3.97, 18.85}