Što je točni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (52,48) i izravnom linijom y = 47?

Odgovor:

#y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47,5 #

Obrazloženje:

Oblik vrha jednadžbe parabole je:

#y = a (x - h) ^ 2 + k # gdje je (h, k) točka točke.

Znamo da je vrh jednako udaljen između fokusa i directrixa, stoga razdvajamo udaljenost između 47 i 48 da bismo pronašli da je y koordinata tocke 47,5. Znamo da je x koordinata ista kao x koordinata fokusa, 52. Dakle, vrh je #(52, 47.5)#.

Također, to znamo

#a = 1 / (4f) # gdje # F # je udaljenost od vrha do fokusa:

Od 47,5 do 48 je pozitivno #1/2#stoga, #f = 1/2 # time stvarajući #a = 1/2 #

Zamijenite ove podatke u općem obliku:

#y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47,5 #