Što je standardni oblik y (64y + 1) (y + 25)?

Što je standardni oblik y (64y + 1) (y + 25)?
Anonim

Odgovor:

# 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Obrazloženje:

Standardni oblik polinoma znači pisati ga ovako:

# a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q #

Gdje su pojmovi polinoma zapisani redoslijedom smanjivanja eksponenata.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

U ovom slučaju, počnimo s proširenjem ova dva pojma # (64y + 1) (y + 25) *, Možemo koristiti metodu FOIL za to:

#"PRVI"#

# (boja (crvena) (64y) +1) (boja (crvena) y + 25) => boja (crvena) (64y * y) = boja (crvena) (64y ^ 2 #

#"VANJSKI"#

# (boja (plava) (64y) +1) (y + boja (plava) 25) => boja (plava) (64y * 25) = boja (plava) (1600y #

# "Unutarnjeg" #

# (64y + boja (limegreen) 1) (boja (limegreen) y + 25) => boja (limegreen) (1 * y) = boja (limegreen) (y #

#"POSLJEDNJI"#

# (64y + boja (narančasta) 1) (y + boja (narančasta) 25) => boja (narančasta) (1 * 25) = boja (narančasta) (25 #

Naš polinom je:

# (64y + 1) (y + 25) = boja (crvena) (64y ^ 2) + boja (plava) (1600y) + boja (limegreen) y + boja (narančasta) 25 = 64y ^ 2 + 1601y + 25 #

Konačno, zapamtite da je sve ovo umnoženo # Y # u izvornom izrazu:

#Y (64y + 1) (y + 25) *

Dakle, trebamo množiti naš polinom #COLOR (narančasto) y # za dobivanje konačnog standardnog oblika polinoma:

#color (narančasta) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * boja (narančasta) y + 1601y * boja (narančasta) y + 25 * boja (narančasta) y #

# = 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Konačni odgovor