Odgovor:
# 3 hat i + 10 šešir j #
Obrazloženje:
Linija podrške za silu #vec F_1 # daje se pomoću
# l_1-> p = p_1 + lambda_1 već F_1 #
gdje #p = {x, y} #, # p_1 = {1,0} # i # lambda_1 u RR #.
Analogno za # L_2 # imamo
# l_2-> p = p_2 + lambda_2 već F_2 #
gdje # p_2 = {-3,14} # i # lambda_2 u RR #.
Točka presijecanja ili # l_1 nn l_2 # dobiva se izjednačavanje
# p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 već F_2 #
i rješavanje za # Lambda_1, lambda_2 # davanje
# {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2} #
tako # l_1 nn l_2 # je na #{3,10}# ili # 3 hat i + 10 šešir j #
Odgovor:
#COLOR (crveno) (+ 3hati 10hatj) #
Obrazloženje:
dan
- # "Prva sila" vecF_1 = hati + 5hatj #
- # "Druga sila" vecF_2 = 3hati -2hatj #
- # vecF_1 "djeluje u točki A s vektorom položaja" hati #
- # vecF_2 "djeluje u točki B s vektorom položaja" -3 hati + 14hatj #
Moramo otkriti vektor položaja točke u kojoj se dvije zadane sile susreću.
Neka se ta točka na kojoj se dvije zadane sile sastanu P s
vektor položaja #color (plava) (xhati + yhatj) #
# "Sada vektor pomaka" vec (AP) = (x-1) hati + yhatj #
# "I vektor pomaka" vec (BP) = (x + 3) hati + (y-14) hatj #
# "Budući da" vec (AP) i vecF_1 "su kolinearni možemo pisati" #
# (X-1) / 1 = y / 5 => 5x-y = 5 …… (1) #
# "Opet" vec (BP) i vecF_2 "su kolinearni, tako da možemo pisati" # #
# (X + 3) / 3 = (y-14) / - 2-> 2x + 3y = 36 …… (2) #
Sada množenjem jednadžbe (1) s 3 i dodavanjem jednadžbe (2) dobivamo
# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => X = 51/17 = 3 #
Umetanje vrijednosti x u jednadžbu (1)
# 5xx3-y = 5 => y = 10 #
# "Otuda pozicijski vektor točke na kojoj se susreću dvije zadane sile je" boja (crvena) (3hati + 10hatj) #
