Vozite bicikl do kampusa na udaljenosti od 8 milja i vraćate se kući istim putem. Idete na kampus, vozite se uglavnom nizbrdo i prosječno 5 milja na sat brže nego na povratku kući. Nastavak detalja?

Odgovor:

# X = 5/3 # ILI # X = 10 #

Obrazloženje:

Znamo da je stopa# puta #Vrijeme = udaljenost

Dakle, vrijeme = udaljenost#podijeliti#Stopa

Također možemo stvoriti dvije jednadžbe koje ćemo riješiti za jednu stopu: jednu za kampus i jednu za povratak kući.

PRONALAZI PROSJEČNE STOPE

pustiti #x# = vaša prosječna stopa na povratku.

Ako definiramo #x# kao gore, znamo to # x-5 # mora biti vaša prosječna stopa na putu do kampusa (odlazak kući je 5mph brže)

STVORITI JEDNAKOST

Znamo da su oba putovanja bila 8 milja. Dakle, udaljenost#podijeliti#Stopa se može odrediti.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

U gornjoj jednadžbi dodao sam vrijeme (Udaljenost#podijeliti#Brzina) oba putovanja kako bi se izjednačila s danim ukupnim vremenom.

Da bi se riješila jednadžba

Množite cijelu jednadžbu pomoću LCM (proizvod svih denominatora u ovom slučaju)

# 8 (x-5), (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 200 40x-40x + = 12x ^ 2-60x #

# 50 + 10x-10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3 x-5), (x-10) = 0 #

# 3x-5-0 # ILI # x-10 = 0 #

# X = 5/3 # ILI # X = 10 #