Koji je nagib bilo koje linije okomite na pravac koji prolazi kroz (-21,2) i (-32,5)?

Odgovor:

nagib okomite linije #=11/3#

Obrazloženje:

Prvo moramo pronaći nagib linije koji prolazi kroz točke: # (- 21, 2) i (-32, 5) #, nagib # M # između točaka:

# (x_1, y_1) i (x_2, y_2) # daje:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, tako da u ovom slučaju:

# M = (5-2) / (- 32 - (- 21)) *, pojednostavljujući dobivamo:

# M = 3 / (- 32 + 21) = 3 / -11 = -3 / 11 #

Sada okomite linije imaju kosine koje su negativne, tako da ako # m_1 i m_2 # su obronci dviju okomitih linija:

# M_2 = -1 / m_1 #, dakle u ovom slučaju:

# m_2 = -1 / (- 3/11) = 11/3 #

Koji je nagib bilo koje linije okomite na pravac koji prolazi kroz (5,0) i (-4, -3)?

Nagib pravca okomitog na pravac koji prolazi kroz (5,0) i (-4, -3) bit će -3. Nagib pravokutne crte bit će jednak negativnom obrnutom nagibu izvorne linije. Moramo početi s pronalaženjem nagiba izvorne linije. To možemo naći uzimajući razliku u y podijeljenu s razlikom u x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3. nagibu okomite crte, samo uzimamo negativnu inverziju 1: 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 To znači da je nagib pravca okomit na izvorni -3.

Koji je nagib bilo koje linije okomite na pravac koji prolazi kroz (10,2) i (7, -2)?

Neka je m nagib linije koji prolazi kroz zadane točke i m 'je nagib linije okomito na pravac koji prolazi kroz zadane točke. Budući da su linije okomite, dakle produkt nagiba bit će jednak -1. tj. m * m '= - 1 podrazumijeva da je m' = - 1 / m implicira m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) implicira m' = - (x_2-x_1) / (y_2) -y_1) Neka (7, -2) = (x_1, y_1) i (10,2) = (x_2, y_2) implicira m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 podrazumijeva m '= - 3/4 Dakle, nagib potrebne linije je -3/4.

Koji je nagib bilo koje linije okomite na pravac koji prolazi kroz (12, -2) i (7,8)?

M = 1/2 Nagib pravca koji je okomit na zadanu liniju bio bi inverzni nagib zadane crte m = a / b, a okomiti nagib bi bio m = -b / a Formula za nagib linije na dvije koordinatne točke je m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Za koordinatne točke (12, -2) i (7,8) x_1 = 12 x_2 = 7 y_1 = -2 y_2 = 8 m = ( 8 - (- 2)) / (7-12) m = 10 / -5 Nagib je m = -10/5 = -2/1, a okomiti nagib bio bi recipročan (-1 / m) m = 1 / 2