Što znači reći da je gravitacija Zemlje 9,8 m / s2?

Odgovor:

Ubrzanje gravitacije (također se naziva i jačina gravitacijskog polja) na površini Zemlje ima prosjek od # 9.807 m / s ^ 2 #, što znači da će predmet pao u blizini Zemljine površine ubrzati prema dolje pri toj brzini.

Obrazloženje:

Gravitacija je sila, a prema Newtonovom drugom zakonu, sila koja djeluje na objekt uzrokovat će ubrzanje:

# F = ma #

Ubrzanje je brzina promjene brzine (ili brzine, ako radite s vektorima). Brzina se mjeri u # M / s #tako se mjeri brzina promjene brzine # (M / s) / s # ili # M / s ^ 2 #.

Predmet koji je pao blizu Zemljine površine ubrzat će se prema dolje # 9,8 m / s ^ 2 # zbog sile gravitacije, bez obzira na veličinu, ako je otpor zraka minimalan.

Budući da će veliki objekt osjetiti veliku silu gravitacije i mali objekt će osjetiti malu silu gravitacije, ne možemo govoriti o tome da je "sila gravitacije" konstanta. Možemo govoriti o "jačini gravitacijskog polja" u smislu količine gravitacijske sile po kg mase # (9,8 N / (kg)) *, ali ispada da je Newton (N) izvedena jedinica takva da # 1N = 1 kg * m / s ^ 2 #, Dakle # N / (kg) * je stvarno isto kao i # M / s ^ 2 # u svakom slučaju.

Treba napomenuti da snaga gravitacije nije konstanta - kako se udaljavate od središta Zemlje, gravitacija postaje slabija. To nije ni konstanta na površini, jer se kreće od ~ 9.83 na polovima do ~ 9.78 na ekvatoru. Zbog toga koristimo prosječnu vrijednost od 9,8, a ponekad i 9,81.

Odgovor:

To znači da svaki predmet privlači Zemlja prema svom središtu sa Silom # F = mtimes g #, gdje # M # je masa tijela i # G # ubrzanje zbog gravitacije, navedeno u pitanju.

Obrazloženje:

Po Zakonu o univerzalnoj gravitaciji sila privlačenja između dvaju tijela je izravno proporcionalna proizvodu masa dvaju tijela. ona je također obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. To je sila gravitacije koja slijedi inverse square zakon.

Matematički

#F_G podnesak M_1.M_2 #

Također #F_G 1 / r ^ 2 #

Kombinirajući dva, dobivamo izraz proporcionalnosti

#F_G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Slijedi to

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Gdje # G # je konstanta razmjernosti.

Ima vrijednost # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# R # je srednji radijus Zemlje i uzima se kao # 6.371 puta 10 ^ 6 m #

Masa zemlje je # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

Ako je jedno od tijela zemlja, jednadžba postaje

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

Vidite ovo je svedeno na # F = mg #

Jesu # g = G (M_e) / r ^ 2 #

Umetanje vrijednosti

# g = 6.67408 xx 10 ^ -11 (5.972xx 10 ^ 24) / (6.371 puta 10 ^ 6) ^ 2 #

Pojednostavljivanje dobivamo

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

Drugim riječima, ako je objekt ispušten s visine # # H iznad zemljine površine, objekt će pasti prema zemlji uz stalno ubrzanje # g = 9,8 m // s ^ 2 #