Što je jednadžba linije najboljeg uklapanja između točaka (0, -6) i (2,4)?

Odgovor:

# Y = 5x-6 #

Obrazloženje:

koristit ćemo ## + y = mc C #

# m = "gradijent / nagib (http://socratic.org/algebra/graphs-of-linear-equations-and-functions/slope)" #

# c = "y-intercept" #

# m = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (2-0) #

# M = (4 + 6) / 2 = 10/2 = 5 #

#:. y = 5x + C #

# "za" (0, -6) #

-6-5xx0 + C #

# => C = -6 #

# Y = 5x-6 #

Linija najboljeg odgovora predviđa da kada x bude jednako 35, y će biti jednako 34.785, ali y je zapravo jednako 37. Što je u ovom slučaju rezidual?

2.215 Rezidual je definiran kao e = y - y = 37 - 34.785 = 2.215

Koja je razlika između kritičnih točaka i točaka infleksije?

U udžbeniku koristim (Stewart Calculus) kritičnu točku f = kritični broj za f = vrijednost x (nezavisna varijabla) koja je 1) u domeni f, gdje je f '0 ili ne postoji. (Vrijednosti x koje zadovoljavaju uvjete Fermatove teoreme.) Točka infleksije za f je točka na grafu (ima i x i y koordinate) na kojoj se mijenja konkavnost. (Čini se da drugi ljudi koriste drugu terminologiju. Ne znam jesu li jeli pogrešno ili jednostavno imaju drugačiju terminologiju. Ali udžbenici koje sam koristio u SAD-u od ranih 80-ih godina, svi su koristili ovu definiciju.)

Što je jednadžba mjesta točaka na udaljenosti od sqrt (20) jedinica od (0,1)? Koje su koordinate točaka na liniji y = 1 / 2x + 1 na udaljenosti od sqrt (20) od (0, 1)?

Jednadžba: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Koordinate određenih točaka: (4,3) i (-4, -1) Dio 1 Mjesto točaka na udaljenosti od sqrt (20) od (0 , 1) je opseg kruga s radijusom sqrt (20) i središtem u (x_c, y_c) = (0,1) Opći oblik za krug s polumjerom (zelena) (r) i središtem (boja (crvena) ) (x_c), boja (plava) (y_c)) je boja (bijela) ("XXX") (x-boja (crvena) (x_c)) ^ 2+ (y-boja (plava) (y_c)) ^ 2 = boja (zelena) (r) ^ 2 U ovom slučaju boja (bijela) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Drugi dio Koordinate točaka na liniji y = 1 / 2x + 1 na udaljenosti od sqrt (20) od (