Koja je linija simetrije za parabolu čija je jednadžba y = 2x ^ 2-4x + 1?

Odgovor:

# X = 1 #

Metoda 1: Računski pristup.

# Y = 2x ^ {2} -4 x + 1 #

# Frac {dy} {dx} = 4x-4 #

Linija simetrije bit će tamo gdje se krivulja okreće (zbog prirode # X ^ {2} # grafikon.

To je također kad gradijent krivulje iznosi 0.

Stoga, pustite # Frac {dy} {dx} = 0 #

To tvori jednadžbu koja:

# 4x-4 = 0 #

riješiti za x, # X = 1 # i linija simetrije pada na crtu # X = 1 #

Metoda 2: Algebarski pristup.

Ispunite kvadrat kako biste pronašli prekretnice:

# Y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# Y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# Y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

Iz ovoga možemo podići liniju simetrije tako da:

# X = 1 #