Odgovor:
Odgovor je
Obrazloženje:
Prije svega, moramo zapamtiti definiciju apsolutne vrijednosti, koju čine slučajevi:
Ako
Ako
Primjenjujući ovo na naše pitanje, dobivamo sljedeće:
Ako
Zatim,
Zatim,
Lim 3x / tan3x x 0 Kako ga riješiti? Mislim da će odgovor biti 1 ili -1 tko ga može riješiti?
Ograničenje je 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) boja (crvena) ((3x) / (sin3x)). cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Zapamtite: Lim_ (x -> 0) boja (crvena) ((3x) / (sin3x)) = 1 i Lim_ (x -> 0) boja (crvena) ((sin3x) / (3x)) = 1
Kako riješiti 1 - 2 (sinx) ^ 2 = cosx, 0 <= x <= 360. Riješiti za x?
X = 0,120,240,360 kao ^ 2x + acos ^ 2x- = 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0 Zamijenite u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2 * -1))) / (2 * 2) u = (1 + - kvadrat (1-4 (-2))) / 4 u = (1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) / 4 u = 1ili-1/2 cosx = 1ili-1/2 x = cos ^ -1 (1) = 0, (360-0) = 0,360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120, ( 360-120) = 120,240 x = 0,120,240,360
Bez uporabe riješiti funkciju kalkulatora kako riješiti jednadžbu: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = 0?
Nule su x = 5, x = -2, x = 1 + -sqrt (2) ako (x) = x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 Rečeno nam je da (x-5) je faktor, pa ga odvojite: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = (x-5) (x ^ 3-x + 6) Rečeno nam je da je (x + 2) također faktor, tako odvojite to: x ^ 3-x + 6 = (x + 2) (x ^ 2-2x + 3) Diskriminant preostalog kvadratnog faktora je negativan, ali još uvijek možemo koristiti kvadratnu formulu kako bismo pronašli Kompleksni korijeni: x ^ 2-2x + 3 je u obliku ax ^ 2 + bx + c s a = 1, b = -2 i c = 3. Korijeni su dani kvadratnom formulom: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt ((- 2) ^ 2- (4 * 1 * 3)) ) / (2 * 1) = (2 + -sqrt (