Koji je diskriminant kvadratne jednadžbe 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

Odgovor:

#-207#

Jednadžba ima 2 imaginarna rješenja

Diskriminant je dio kvadratne formule i koristi se za pronalaženje koliko i kakve vrste rješenja kvadratna jednadžba ima.

Kvadratna formula:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminirajući:

# B ^ 2-4ac #

Kvadratna jednadžba napisana u standardnom obliku:

# X ^ 2 + bx + c #

To znači da, u ovoj situaciji, # S # je 4, # B # je 7, i # C # je 4

Uključite te brojeve u diskriminante i procijenite:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # Negativni diskriminanti ukazuju da kvadratna jednadžba ima 2 imaginarna rješenja (uključujući # I #, kvadratni korijen od -1)

Pozitivni diskriminanti ukazuju da kvadratna jednadžba ima 2 stvarna rješenja (br # I #)

Diskriminanti od 0 pokazuju da kvadratna jednadžba ima 1 stvarno rješenje (savršen kvadrat, kao što je # X ^ 2-12x + 36 #)